已知圆M：，点， P是圆M一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．

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1. (2022高二上·德州期中) 已知圆M： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， P是圆M一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．
1. （1）求点Q的轨迹方程C；
3. （2）若点A是曲线C上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值（其中O为坐标原点）．

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山东省德州市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷