已知双曲线C：经过点，且双曲线C的右顶点到一条渐近线的距离为．

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1. (2022高二上·德州期中) 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且双曲线C的右顶点到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线C的方程；
3. （2）过点P分别作两条互相垂直的直线PA，PB与双曲线C交于A，B两点（A，B两点均与点P不重合），设直线AB： $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间满足的关系式．

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山东省德州市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷