如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D是棱BC的中点．

1. (2022高二上·德州期中) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是棱BC的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在棱上AC是否存在点M，其中 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为60°，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由．