已知椭圆C：的右焦点为，点Q为椭圆C上任意一点，且的最小值为．（注：在椭圆C：上一点的切线方程为）

1. (2022高二上·德州期中) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点Q为椭圆C上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
（注：在椭圆C： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ ）
1. （1）求椭圆的C标准方程；
3. （2）设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点Q作椭圆C的切线交椭圆 $\text{[math]}$ 于M，N两点，求证： $\text{[math]}$ （O为原点）的面积为定值，并求出此定值．

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1. (2022高二上·德州期中) 已知椭圆C：的右焦点为 ， 点Q为椭圆C上任意一点，且的最小值为 ． （注：在椭圆C：上一点的切线方程为）