在三棱锥中，为等边三角形，平面ABC，将三角形PAC绕PA逆时针旋转至PAD位置（如图），且二面角的大小为90°．

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1. (2022高二上·潍坊期中) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 平面ABC，将三角形PAC绕PA逆时针旋转至PAD位置（如图），且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为90°．
1. （1）证明：A，B，C，D四点共面，且 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，设G为PC的中点，求PB与平面ABG所成角的正弦值．

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山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷