在长方体中，底面是边长为2的正方形，分别是的中点.

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1. (2022高二上·山西期中) 在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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山西省部分名校2022-2023学年高二上学期数学期中联考试卷