1. (2022八上·杭州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE.点G是线段BC的中点，连接AG，交BD于点F，过点D作DH⊥BC，垂足为H.

1. （1） 求证：△DCE为等腰三角形；
3. （2） 若∠CDE＝22.5°，DC＝ ， 求GH的长；
5. （3） 探究线段CE，GH的数量关系并用等式表示，并说明理由.