1. (2022九上·奉贤期中) 如图，在△ABC中，AB=10，BC=34，cos∠ABC= ， 射线CM∥AB，D为线段BC上的一动点且和B，C不重合，联结DA，过点D作DE⊥DA交射线CM于点E，联结AE，作EF=EC，交BC的延长线于点F，设BD=x．

1. （1） 如图1，当AD∥EF，求BD的长；
3. （2） 若CE=y，求y关于x 的函数解析式，并写出定义域；
5. （3） 如图2，点G在线段AE上，作∠AGD=∠F，若△DGE与△CDE相似，求BD的长．