如图，在边长为1的正方形网格中，线段绕某点顺时针旋转得到线段，点与点是对应点，点与点是对应点.

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1. (2021九上·仙居期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 绕某点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点.
1. （1）在图中画出旋转中心 $\text{[math]}$ （保留画图痕迹）；
3. （2）求旋转过程中点 $\text{[math]}$ 经过的路径长.

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浙江省台州市仙居县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题