1. (2021九上·义乌期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点.

1. （1） 求抛物线y＝ax²-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
3. （2） 如果抛物线y＝ax²-2ax-3a经过（1，3）.

   ①求a的值；

   ②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数.

5. （3） 如果抛物线y＝ax²-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围.