浙江省义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·义乌期末) 下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·义乌期末) 厉害了，我的国!“中国制造”震撼世界.2018年底我国高速公路已开通里程数达13.65万公里，居世界第一，将数据136500用科学记数法表示正确的是（）

A . 1.365×10⁶ B . 1.365×10⁵ C . 13.65×10⁴ D . 1365×10³

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3. (2023九下·永康月考) 下列计算正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a¹⁰÷a⁵=a⁵

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4. (2021九上·义乌期末) 若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）

A . 15π B . 20π C . 24π D . 30π

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5. (2024九下·株洲模拟) 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
5
10
15
20
25
人数
2
5
8
9
6
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）

A . 20、15 B . 20、17.5 C . 20、20 D . 15、15

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6. (2021九上·义乌期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . -3 B . -1 C . 2 D . -2

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7. (2021九上·义乌期末) 若点Α $\text{[math]}$ 在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为（）

A . b>2 B . b>-2 C . b<2 D . b<-2

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8. (2021九上·义乌期末) 如图，已知在Rt∆ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点AE= $\text{[math]}$ AB，AF= $\text{[math]}$ AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系是（）

A . S₁+S₃=2S₂ B . S₁+S₃=4 S₂ C . S₁=S₃=S₂ D . S₂= $\text{[math]}$ (S₁+S₃)

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9. (2021九上·义乌期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的角平分线于D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）

A . 1.5 B . 3 C . 4.5 D . 9

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10. (2021九上·义乌期末) 如图，半径为6的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 上两个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·义乌期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2021九上·义乌期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB＝6，则AP＝．

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13. (2021九上·义乌期末)
如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= $\text{[math]}$ ，则t的值是

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14. (2021九上·义乌期末) 如图，正方形ABCD的面积为36cm² ，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画 $\text{[math]}$ ，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2021九上·义乌期末) 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则cos∠EFC的值是 .

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16. (2021九上·义乌期末) 城市的许多街道是相互垂直或平行的，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），定义两点间距离：d（A，B）＝|x₁-x₂|+|y₁-y₂|.如A（-2，1），B（-1，-2），则d（A，B）＝|-2-（-1）|+|1-（-2）|＝4.
1. （1）函数y＝-2x+4的图像如图（1）所示，C是图像上一点，d（O，C）＝5，则点C的坐标是.
2. （2）某市要修建一条通往景观湖的道路（既不能破坏景观湖，也不在景观湖底钻隧道），如图（2），道路以M为起点，先沿水平MN方向到某处.再在该处拐一次直角可沿直线到湖边某点P处，如图建立平面直角坐标系xOy，圆心O（7，3），半径为 $\text{[math]}$ ，则修建道路距离d（M，P）的取值范围 .
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三、解答题

17. (2021九上·义乌期末) 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·义乌期末) 时下娱乐综艺节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《我是喜剧王》（记为A）、《王牌对王牌》（记为B）、《奔跑吧，兄弟》（记为C）、《欢乐喜剧人》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：
1. （1）求本次调查一共选取了多少名学生；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《奔跑吧，兄弟》的学生大约是多少名．
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19. (2021九上·义乌期末) 如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点.点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺.
1. （1）在图1中画出AB的中点O；（保留辅助线，辅助线用虚线）
2. （2）在图2中画一个Rt△ABC，使点C在格点上.（不写作法，保留作图痕迹）
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20. (2021九上·义乌期末) 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，且花洒臂长AB＝30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴.
1. （1）当α＝30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE.
2. （2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合
  ①其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；
  
  ②活动调节点B不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数.（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
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21. (2021九上·义乌期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， BE⊥DC交DC的延长线于点E.
1. （1）求证：∠1＝∠BCE；
2. （2）求证：BE是⊙O的切线；
3. （3）若EC＝2，CD＝8，求cos∠DBA.
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22. (2021九上·义乌期末) 快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市.快、慢两车距B市的路程y₁、y₂（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示.
1. （1） A市和B市之间的路程是km；
2. （2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
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23. (2021九上·义乌期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点.
1. （1）求抛物线y＝ax²-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
2. （2）如果抛物线y＝ax²-2ax-3a经过（1，3）.
  ①求a的值；
  ②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数.
3. （3）如果抛物线y＝ax²-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围.
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24. (2021九上·义乌期末)
已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= $\text{[math]}$ ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．
1. （1）求AE和BE的长；
2. （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
3. （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P．与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
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