如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面底面，，且，是的中点．

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1. (2022高三上·江宁期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期数学期中联考试卷