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江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期数学期...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:46 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高三上·江宁期中) 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
    1. (1) 求的值;
    2. (2) D为边的中点,若 , 求的面积.
  • 18. (2022高三上·江宁期中) 已知等差数列的前项和为 , 且
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 求数列的前项和
  • 19. (2022高三上·江宁期中) 随着人们对环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受市民重视,为此某市建立了共享电动车服务系统,共享电动车是一种新的交通工具,这是新时代下共享经济的促成成果.目前来看,共享电动车的收费方式通过客户端软件和在线支付工具完成付费流程,从开锁到还车所用的时间称为一次租用时间,具体计费标准如下:

    ①租用时间30分钟2元,不足30分钟按2元计算;

    ②租用时间为30分钟以上且不超过40分钟,按4元计算;

    ③租用时间为40分钟以上且不超过50分钟,按6元计算

    甲、乙两人独立出行,各租用公共电动车一次,租用时间都不会超过50分钟,两人租用时间的概率如下表:

    租用时间

    不超过30分钟

    若甲、乙租用时间相同的概率为

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 设甲、乙两人所付费之和为随机变量 , 求的分布列和数学期望.
  • 20. (2022高三上·江宁期中) 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面 底面 , 且的中点.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求二面角的正弦值.
  • 21. (2022高三上·江宁期中) 已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数,且双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为
    1. (1) 求双曲线的方程;
    2. (2) 直线与双曲线交于两点,点在双曲线上,且 , 求的取值范围.
  • 22. (2022高三上·江宁期中) 已知函数 , 曲线在点处的切线方程为
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 记表示不超过实数的最大整数,若对任意恒成立,求的值.

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