记项数为2022且每一项均为正整数的有穷数列所构成的集合为A．若对于任意的，当时，都有，则称集合A为“子列封闭集合”．

1. (2022高三上·普陀期中) 记项数为2022且每一项均为正整数的有穷数列 $\text{[math]}$ 所构成的集合为A．若对于任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则称集合A为“子列封闭集合”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断集合A是否为“子列封闭集合”，说明理由；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 的最大项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：集合A不是“子列封闭集合”；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 为严格递增数列， $\text{[math]}$ ，且集合A为“子列封闭集合”，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

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1. (2022高三上·普陀期中) 记项数为2022且每一项均为正整数的有穷数列所构成的集合为A．若对于任意的 ， 当时，都有 ， 则称集合A为“子列封闭集合”．