如图，已知在菱形中，，，点E、F分别在边、上，的延长线交的延长线于点G，且．

1. (2022九上·杨浦期中) 如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果点F是边 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段 $\text{[math]}$ 的长．