如图所示，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连，球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持30°角．已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为，

1. (2022高三上·保定期中) 如图所示，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连，球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持30°角．已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A . 弹簧为原长时，杆的角速度为 $\text{[math]}$ B . 当杆的角速度为 $\text{[math]}$ 时，弹簧处于压缩状态 C . 在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒 D . 在杆的角速度由0缓慢增大到 $\text{[math]}$ 过程中，小球机械能增加了 $\text{[math]}$

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