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高中数学
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解答题
1.
(2022高一上·广东期中)
在汽车行驶中,司机发现紧急情况后操作刹车时需要经历三个阶段:第一阶段,司机的反应时间为
;第二阶段,司机踩下刹车以及系统的反应时间为
;第三阶段,汽车开始制动至完全停止,制动时间为
, 制动距离为
d
. 已知
和
d
的大小取决于制动时汽车时速
v
(单位:
)和汽车的类型,且
,
(
k
为汽车刹车时的对应参数)假设第一阶段和第二阶段汽车均以时速
v
作匀速直线运动,取
,
.
(1) 已知某汽车刹车时的对应参数
, 司机发现障碍物后,紧急操作刹车的总时间为3s,若要保证不与障碍物相撞,求司机发现障碍物时距离障碍物的最小距离;
(2) 若不同类型汽车刹车时的对应参数
k
满足
, 某条道路要求所有类型的汽车司机发现紧急情况后操作刹车时的行驶距离不大于75m,试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少?
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