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辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一上学期数学...

更新时间:2023-01-10 浏览次数:52 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高一上·辽宁期中) 已知集合
    1. (1) 当时,求
    2. (2) 若 , 求实数a的取值范围.
  • 18. (2022高一上·辽宁期中) 已知命题p , 命题q
    1. (1) 若命题p为真命题,求a的取值范围;
    2. (2) 若命题p和命题q至少有一个为真命题,求a的取值范围.
  • 19. (2022高一上·辽宁期中) 在①使“”是“”的充分不必要条件,②使“”是“”的必要不充分条件这两个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.

    定义在R上的函数满足:对任意的 , 有 . 集合

    请写出一个非空集合B , ____________.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 20. (2022高一上·辽宁期中) 已知是定义在R上的偶函数,当时,
    1. (1) 求上的解析式;
    2. (2) 用定义法证明上单调递增;
    3. (3) 求不等式的解集.
  • 21. (2022高一上·辽宁期中) 在汽车行驶中,司机发现紧急情况后操作刹车时需要经历三个阶段:第一阶段,司机的反应时间为;第二阶段,司机踩下刹车以及系统的反应时间为;第三阶段,汽车开始制动至完全停止,制动时间为 , 制动距离为d . 已知d的大小取决于制动时汽车时速v(单位: )和汽车的类型,且k为汽车刹车时的对应参数)假设第一阶段和第二阶段汽车均以时速v作匀速直线运动,取
    1. (1) 已知某汽车刹车时的对应参数 , 司机发现障碍物后,紧急操作刹车的总时间为3s,若要保证不与障碍物相撞,求司机发现障碍物时距离障碍物的最小距离;
    2. (2) 若不同类型汽车刹车时的对应参数k满足 , 某条道路要求所有类型的汽车司机发现紧急情况后操作刹车时的行驶距离不大于75m,试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少?
  • 22. (2022高一上·辽宁期中) 已知函数的定义域为 , 且为奇函数,为偶函数.
    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 已知 , 对任意的恒成立,求的最大值.

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