如图，在几何体中，是等边三角形，直线平面，平面平面，，．

1. (2022高三上·胶州期中) 如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在“① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
  点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，满足______，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为45°，求平面ABC与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．