已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）．设的外心为，则的值为．

1. (2022高二上·长沙期中) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 与另一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）．设 $\text{[math]}$ 的外心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2022高二上·长沙期中) 已知椭圆C：的左、右焦点分别为 ， ， 过的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）．设的外心为 ， 则的值为．