1. (2022九上·成都期末) 如图所示，已知边长为13的正方形OEFG，其顶点O为边长为10的正方形ABCD的对角线AC，BD的交点，连接CE，DG.

1. （1） 求证：；
3. （2） 当点D在正方形OEFG内部时，设AD与OG相交于点M，OE与DC相交于点N.求证：；
5. （3） 将正方形OEFG绕点O旋转一周，当点G，D，C三点在同一直线上时，请直接写出EC的长.