四川省成都市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·河南模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·成都期末) 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·成都期末) 新华社日内瓦2021年12月15日电：世界卫生组织15日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例接近270000000例.将数据270000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·成都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝35°，AB＝AC，则∠B的大小为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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5. (2022九上·成都期末) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 两组对边分别相等 B . 对角线相等 C . 两组对边分别平行 D . 对角线互相平分

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6. (2023·衢州模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·成都期末) 如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若AB＝6，CD＝3，DO＝4，则BO的长是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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8. (2024九下·睢宁模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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9. (2022九上·成都期末) 下表是某公司某月的工资表统计图：

月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3000	1000
人数	1	1	1	3	6	1	11	1

则该月员工月收入的中位数、众数分别是（）

A . 5500，5000 B . 5000，3400 C . 3400，3000 D . 5250，3000

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10. (2022九上·成都期末) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝－mx－m与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024·陕西) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2022九上·成都期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是.

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13. (2023八下·叙州期中) 现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是．

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14. (2022九上·成都期末) 如图，平行四边形ABCD中，AB>AD，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F两点；再分别以E，F为圆心，大于EF的一半长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H.若BC＝12，则DH＝.

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15. (2022九上·成都期末) 若实数x，y满足x－2＝y，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2022九上·成都期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2022九上·成都期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由小到大的排列顺序是.

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18. (2022九上·成都期末) 若实数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y>a，求符合条件的所有整数a的和为.

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19. (2022九上·成都期末) 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（AE<EC），连接DE并延长交AB于点F，过点E作EG⊥DE交BC于点G，连接DG，FG，DG交AC于H，现有以下结论：①DE＝EG；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为定值；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .以上结论正确的有（填入正确的序号即可）.

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三、解答题

20. (2022九上·成都期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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21. (2022九上·成都期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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22. (2022九上·成都期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点C逆时针旋转90°.
1. （1）画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积.
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23. (2022九上·成都期末) 某学校为全体960名学生提供了A、B、C、D四种课外活动，为了解学生对这四种课外活动的喜好情况，学校随机抽取240名学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）在抽取的240人中最喜欢A活动的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为，估计全体960名学生中最喜欢B活动的人数有；
2. （2）现从甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人担任“课外活动安全监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，求乙被选到的概率.
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24. (2022九上·成都期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
2. （2）求点B的坐标，并结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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25. (2022九上·成都期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
  
  ②当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2023九上·古蔺期末) 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.经调查发现，这种台灯的售价x每上涨1元，其销售量y就将减少10个（40≤x≤60）.
1. （1）求每月销售量y（用含x的代数式表示）.
2. （2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应购进台灯多少个？
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27. (2022九上·成都期末) 如图所示，已知边长为13的正方形OEFG，其顶点O为边长为10的正方形ABCD的对角线AC，BD的交点，连接CE，DG.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D在正方形OEFG内部时，设AD与OG相交于点M，OE与DC相交于点N.求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）将正方形OEFG绕点O旋转一周，当点G，D，C三点在同一直线上时，请直接写出EC的长.
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28. (2022九上·成都期末) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，AB平行于y轴，且交x轴于点 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， AC交y轴于点D，连接BD， $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）设点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，点Q是直线AC上一点，若以点O，P，D，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是该反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，且满足∠MDB>∠BDC，请直接写a的取值范围.
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