在如图所示的几何体中，与为全等的等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，．已知平面平面．

1. (2022高二上·烟台期中) 在如图所示的几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的最大值．