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山东省烟台市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2022-12-27
浏览次数:87
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省烟台市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2022-12-27
浏览次数:87
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·烟台期中)
已知空间向量
, 则向量
在坐标平面
上的投影向量是()
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高二上·高邮期中)
已知过坐标原点的直线
经过点
, 直线
的倾斜角是直线
的2倍,则直线
的斜率是()
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·烟台期中)
已知点
,
,
, 若
, 则
的值为()
A .
2
B .
C .
0或
D .
0或2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·高邮期中)
以点
为圆心,且与直线
相切的圆的方程是()
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·烟台期中)
如图,在三棱柱
中,点
是底面
的重心,若
,
,
, 则
()
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·烟台期中)
若直线
与圆
相离,则过点
的直线与圆
的位置关系是()
A .
相离
B .
相切
C .
相交
D .
不确定
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·烟台期中)
如图,
和
均是边长为2的正三角形,
是以
为斜边的等腰直角三角形,则异面直线
与
夹角的大小为()
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·烟台期中)
设过点
的直线与圆
相交于
,
两点,则经过
中点与圆心的直线的斜率的取值范围为()
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·烟台期中)
下列命题正确的有()
A .
若空间向量
,
与任意一个向量都不能构成基底,则
B .
若向量
,
所在的直线为异面直线,则向量
,
一定不共面
C .
若
构成空间的一组基底,则
也是空间的一组基底
D .
若
构成空间的一组基底,则
,
,
共面
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高二上·烟台期中)
圆
与圆
相交于
,
两点,则()
A .
的直线方程为
B .
公共弦
的长为
C .
圆
与圆
的公切线长为
D .
线段
的中垂线方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·长沙期中)
已知直线
与圆
相交于
,
两点,则()
A .
的面积为定值
B .
C .
圆
上总存在3个点到直线
的距离为2
D .
线段
中点的轨迹方程是
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·烟台期中)
如图,在四棱锥
中,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
,
,
为
的中点,则下列结论正确的有()
A .
平面
B .
平面
平面
C .
点
到平面
的距离为
D .
二面角
的正弦值为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·广州期中)
已知直线
与
平行,则实数
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高二上·烟台期中)
已知
为空间中一点,
四点共面且任意三点不共线,若
, 则
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·烟台期中)
在平面直角坐标系中,
,
分别是
轴和
轴上的动点,若以
为直径的圆
与直线
相切,则圆
面积的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高二上·烟台期中)
中和殿是故宫外朝三大殿之一,位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒(
cuán
)尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此四棱锥的侧棱长为
米,侧面与底面的夹角为30°,则此四棱锥相邻两个侧面的夹角的余弦值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·高邮期中)
已知圆
经过两点
,
且圆心在直线
上.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 若过点
的直线
与圆
相交于
,
两点,且
, 求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·烟台期中)
如图,四边形
是边长为2的菱形,
,
平面
,
, 且
.
(1) 求证:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的大小.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022高二上·烟台期中)
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,侧棱
底面
,
,
是
的中点.
(1) 求直线
到平面
的距离;
(2) 求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·烟台期中)
已知圆
.
(1) 若圆
与圆
外切,求
的值;
(2) 当
时,由直线
上任意一点
作圆
的两条切线
,
(
,
为切点),试探究四边形
的外接圆是否过定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·烟台期中)
在如图所示的几何体
中,
与
为全等的等腰直角三角形,
, 四边形
为正方形,且
,
. 已知平面
平面
.
(1) 求证:
;
(2) 已知
,
为
上一点,求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·烟台期中)
如图,经过原点
的直线与圆
相交于
两点,过点
且与
垂直的直线与圆
的另一个交点为
.
(1) 当点
坐标为
时,求直线
的方程;
(2) 记点
关于
轴对称点为
(异于点
),求证:直线
恒过
轴上一定点,并求出该定点坐标;
(3) 求四边形
的面积
的取值范围.
答案解析
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