如图（1）图所示，在直角梯形ABCD中，，，，， E是的中点，O是AC与BE的交点．将沿BE折起到的位置，如图（2）所示．

1. (2022高二上·西安期中) 如图（1）图所示，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，O是AC与BE的交点．将 $\text{[math]}$ 沿BE折起到 $\text{[math]}$ 的位置，如图（2）所示．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面BCDE，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．