如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点，点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上，，一次函数的图象过点E和F，交y轴于点G，过点E的反比例函数的图象交AB于点D.

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1. (2022九上·绵阳期末) 如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点E和F，交y轴于点G，过点E的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交AB于点D.
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
3. （2）在线段EF上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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