已知直三棱中，侧面为正方形，AB＝BC＝2，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，.

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1. (2022高二上·福州月考) 已知直三棱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形，AB＝BC＝2，E，F分别为AC和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：BF⊥DE；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线AB与平面DFE所成角的正弦值最大.

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福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期数学11月期中联考试卷