1. (2022高二上·武冈期中) 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

1. （1） 证明：D₁E⊥A₁D；
3. （2） 当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．