已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为2，为坐标原点.

1. (2022高二上·大同期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2， $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.