同学们平时利用食堂餐桌（图甲）玩起了推杯子游戏。其过程简化如下（图乙）：将杯子（可视为质点）从桌子端边缘的点用手推出，在杯子到达虚线前撤去推力。杯子沿直线运动，最后停在桌面上。杯子停止运动时不超过桌子端边缘且离端边缘最近者获胜。已知推杯子

1. (2022高一上·福州期中) 同学们平时利用食堂餐桌（图甲）玩起了推杯子游戏。其过程简化如下（图乙）：将杯子（可视为质点）从桌子 $\text{[math]}$ 端边缘的 $\text{[math]}$ 点用手推出，在杯子到达虚线 $\text{[math]}$ 前撤去推力。杯子沿直线运动，最后停在桌面上。杯子停止运动时不超过桌子 $\text{[math]}$ 端边缘且离 $\text{[math]}$ 端边缘最近者获胜。已知推杯子时杯子在桌面上做匀加速直线运动，撤去推力后杯子在桌面上做匀减速直线运动。现小明和小刚两同学参加游戏比赛，由于两同学推力不同而使杯子运动的加速度不同，小明推时杯子运动的加速度大小 $\text{[math]}$ ，小刚推时杯子运动的加速度大小 $\text{[math]}$ ，两人撤去推力后杯子的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。已知桌面长 $\text{[math]}$ ，虚线 $\text{[math]}$ 距离桌面 $\text{[math]}$ 端 $\text{[math]}$ 。
1. （1）小明比赛推杯子时杯子刚好运动到虚线 $\text{[math]}$ 位置时，撤去推力，求杯子在刚好到达虚线 $\text{[math]}$ 时的速度大小 $\text{[math]}$ 、杯子停止运动时离 $\text{[math]}$ 端的距离 $\text{[math]}$ ；
3. （2）接（1）中小明取得成绩，小刚比赛要想获胜，则加速推杯子的位移应满足什么条件；
5. （3）假设因桌面沿EF→CD各处粗糙程度不同而导致杯子减速运动的加速度不相同，沿EF→CD方向运动时各处加速度大小如a-s图像，某次比赛杯子从EF以2m/s的速度离手，试经过计算判断杯子是否会滑离CD边缘?

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