如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E为CD边上一点（不与点C，D重合），将沿AE所在直线折叠得到，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，可得．

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1. (2022八上·沈阳期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E为CD边上一点（不与点C，D重合），将 $\text{[math]}$ 沿AE所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，可得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断BG与FG是否相等，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DE的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题