1. (2022九上·电白期中) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．

1. （1） 求证：BD⊥EC；
3. （2） 求AD：AB的值；
5. （3） 连接AG，求证：EG-DG＝AG．