广东省茂名市电白区2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·电白期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对边分别相等 B . 对角分别相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等

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2. (2022九上·电白期中) 下列各组线段中，不成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·电白期中) 小颖、小亮和小丽三位同学随机地站成一排做游戏，小颖恰好站在中间的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·电白期中) 如图，面积为50m²的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB为xm，可列方程为（）

A . （20＋1-x）x＝50 B . （20-1-x）x＝50 C . （20＋1-2x）x＝50 D . （20-1-2x）x＝50

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5. (2023·威远模拟) 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE $\text{[math]}$ BC，EF $\text{[math]}$ AB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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6. (2022八下·靖西期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·镇海区开学考) 如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·电白期中) 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·章丘期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形．则AE的长是（）

A . 15 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·电白期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有多少个？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023九上·法库期中) 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和30%，则箱子里蓝色球的个数很可能是．

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12. (2024九上·杨浦月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数a的最大值是．

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13. (2024九下·开远期中) 中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边与E、F，则EF的长为cm．

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14. (2022九上·电白期中) 已知： $\text{[math]}$ ，则k＝．

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15. (2022九上·电白期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，有两个顶点在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

16. (2023九上·江门月考) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2022九上·电白期中) 已知： $\text{[math]}$ .
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022九上·电白期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F＝∠B．
1. （1）若AB＝10，求FD的长；
2. （2）若AC＝BC，求证：△CDE∽△DFE．
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19. (2022九上·电白期中) 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程(要求必须选修一门且只能选修一门)？”的随机问卷调查，并根据结果绘制以下不完整的统计图，
请结合上述信息，解答下列问题：
1. （1）共有名学生参与了本次问卷调查：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；
2. （2）选修“园艺”有多少人？并补全调查结果条形统计图；
3. （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
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20. (2022九上·电白期中) 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4k-3＝0．
1. （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝ $\text{[math]}$ ，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长．
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21. (2022九上·电白期中) 如图，已知在△OAB中AO＝BO，分别延长AO，BO到点C、D，使得OC＝AO，OD＝BO，连接AD，DC，CB．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）以AO，BO为一组邻边作平行四边形AOBE，连接CE．若CE⊥AE，求∠AOB的度数．
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22. (2022九上·电白期中) 某商业街有店面房共195间，2016年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2018年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
1. （1）求2016年至2018年平均每间店面房年租金的平均增长率；
2. （2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益 $\text{[math]}$ 租金 $\text{[math]}$ 各种费用）为2305万元？
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23. (2022九上·电白期中) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB．
1. （1）求证：BD⊥EC；
2. （2）求AD：AB的值；
3. （3）连接AG，求证：EG-DG＝ $\text{[math]}$ AG．
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