1. (2022九上·汕尾期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD．

1. （1） 依题意补全图形；
3. （2） 若BC=1，求线段BD的长．