如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，对称轴为的抛物线经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A．

1. (2022九上·易县期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2） P为抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，当点Q到对称轴距离为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
5. （3） M为抛物线上的动点，N在直线 $\text{[math]}$ 上，当以O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点N的坐标．

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1. (2022九上·易县期中) 如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，对称轴为的抛物线经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A．