综合与实践已知与均为等腰直角三角形，其中，连接， P是的中点，连接．

1. (2022九上·鄱阳期中) 综合与实践
已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步感知】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为．
3. （2）【深入探究】
  如图2，当 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，（1）中得到的结论成立吗？请加以证明．
5. （3）【拓展提高】
  如图3，若等腰直角 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 平行时，（1）中得到的结论还成立吗？请加以证明．