江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·鄱阳期中) 下列是部分星座的符号，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·鄱阳期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 2 B . 6 C . -6 D . -5

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3. (2022九上·鄱阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是圆心角 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦 C . $\text{[math]}$ 是圆周角 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·鄱阳期中) 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·鄱阳期中) 如图，O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点A，C，D到点O的距离相等，则∠A与∠C的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·鄱阳期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图象与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. (2022九上·鄱阳期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口向下，则m的值为．

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8. (2023八下·定陶期末) 在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为．

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9. (2022九上·鄱阳期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2022九上·鄱阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2022九上·鄱阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·凤城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在圆上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

13. (2022九上·鄱阳期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·鄱阳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. (2022九上·鄱阳期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴方程．
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16. (2022九上·鄱阳期中) 疫情期间“停课不停学”，因此王老师在线上开通公众号进行公益授课，4月份该公众号关注人数为6000，6月份该公众号关注人数达到7260，若从4月份到6月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．

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17. (2022九上·鄱阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺按下列要求作图．
1. （1）如图1，请画出将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的对应线段．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，画出将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的对应线段．
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18. (2022九上·鄱阳期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
1. （1）求顶点D的坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2022九上·鄱阳期中) 已知：如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2022九上·鄱阳期中) 关于x的一元二次方程mx²﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）=0有两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为正整数，求此方程的根．
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21. (2022九上·鄱阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上两点，且 $\text{[math]}$ ， OD与BC交于点E．
1. （1）求证：E为 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2022九上·鄱阳期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）．
1. （1）用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标．
2. （2）当二次函数图象的顶点在x轴上时，求m的值及此时顶点的坐标．
3. （3）小明研究发现：无论m取何值，抛物线的顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的解析式，并加以证明．
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23. (2022九上·鄱阳期中) 某大桥上正在行驶的甲车，发现正前方27m处沿同一方向行驶的乙车（此时 $\text{[math]}$ ）后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）与速度v（单位 $\text{[math]}$ ）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ；甲车行驶的速度v（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位：s）的关系可以用一次函数表示（如图）．
1. （1）当甲车减速 $\text{[math]}$ 时，它行驶的路程是多少？
2. （2）若乙车以一定的速度一直匀速行驶，经过多长时间两车之间的最近距离是 $\text{[math]}$ ？（提示：甲车减速后，当甲、乙两车速度相同时，车距最小）
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24. (2022九上·鄱阳期中) 综合与实践
已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步感知】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为．
2. （2）【深入探究】
  如图2，当 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，（1）中得到的结论成立吗？请加以证明．
3. （3）【拓展提高】
  如图3，若等腰直角 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 平行时，（1）中得到的结论还成立吗？请加以证明．
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