如图，抛物线的图象经过点，交轴于点(点在点左侧)，连接直线与轴交于点与上方的抛物线交于点与交于点．

1. (2022九上·海阳期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧)，连接 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上方的抛物线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2） $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．