如图，是等边三角形，， D是的中点，F是直线上一动点，线段绕点D逆时针旋转，得到线段，当点F运动时，的最小值是．

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1. (2022九上·和平期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，F是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，当点F运动时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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