华师大版备考2023中考数学二轮复习专题18 全等三角形

更新时间：2023-03-20 浏览次数：37 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022八上·长沙期末) 已知三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三条边长可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·交城期中) 如图， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022八上·宝安期末) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（）

A . 71° B . 76° C . 78° D . 80°

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4. (2022八上·霍邱月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，下面说法中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的周长等于线段 $\text{[math]}$ 的长

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5. (2022八上·霍邱月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则能判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·广汉期中) 根据下列已知条件，能确定 $\text{[math]}$ 的形状和大小的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022八上·淮北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，则 $\text{[math]}$ 的长度可能为（）

A . 1 B . 2 C . 5 D . 8

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8. (2022八上·霍邱月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件仍不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·镇海区期中) 如图，点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 内部一点，过P分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行线交平行四边形 $\text{[math]}$ 的四边于 $\text{[math]}$ . 连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于M和N. 若四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 的3倍. 下列选项正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·海曙期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为等腰三角形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2022八上·瑞安月考) △ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B的度数是度．

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12. (2022九上·舟山月考) 如图，ΔABC中，点E在AD上，且点E是ΔABC的重心，若 $\text{[math]}$ ＝18，则 $\text{[math]}$ 等于。

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13. (2022八上·瑞安月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=7，AB的垂直平分线DE分别交BC，AB于点D，E，连接AD，若BC=10，则△ACD的周长为．

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14. (2022八上·瑞安月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10，点D为斜边AB的中点，点P是直角边BC上一动点，连结AP，DP，则AP+DP的最小值为。

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15. (2022八上·无为月考) 如图， $\text{[math]}$ ，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=°．

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16. (2022九上·闵行期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边上），且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，设点D为 $\text{[math]}$ 的重心，点P、D两点之间的距离为d，那么d的最小值为．

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17. (2022九上·和平期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，F是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，当点F运动时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、作图题

18. (2022八上·青田期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D.（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2022八上·慈溪期中) 如图
1. （1）在图1中，用尺规作AB边的中垂线，交BC于点P.（保留作图痕迹）
2. （2）如图2，是由边长为1的小正方形拼成的网格，画一个以格点为顶点，斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形（各边均为无理数）.
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四、解答题

20. (2022八上·蚌山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八上·淮北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为13， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. (2022八上·瑞安月考) 已知：如图，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B，求证：△AFC≌△BED．

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23. (2024八上·嘉兴期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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五、综合题

24. (2022八上·利辛月考) 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
1. （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
2. （2）点M、N运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间；
3. （3）点M、N运动几秒后，可得到直角三角形△AMN？
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25. (2022八上·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 试猜测 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为5，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）如图3，
  ①已知点 $\text{[math]}$ 是网格中的格点，若三角形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，那么这样的 $\text{[math]}$ 点共有 ▲ 个；
  ②在网格中找出一个点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别相等，请在网格中标注点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$
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26. (2022八上·青田期中) 已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F为BE的中点，连结DF，CF.
1. （1）如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系，并说明理由.
2. （2）如图②，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断.
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