如图，二次函数的图象交y轴于点C，点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点B．

1. (2022九上·南开期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交y轴于点C，点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 及点B．
1. （1）求二次函数与一次函数的解析式．
3. （2）点P是该抛物线上一动点，点P从A点沿抛物线向B点运动（点P不与A、B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴，PD交直线AB于点D．请求出点P在运动的过程中，线段PD的长度的最大值以及此时点P的坐标；
5. （3）抛物线上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022九上·南开期中) 如图，二次函数的图象交y轴于点C，点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点B．