【阅读理解】如图1．在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点E，使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到），把，，集中在中，

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1. (2022八上·南昌期中) 【阅读理解】如图1．在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）利用三角形的三边关系直接写出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （2）【问题解决】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）【问题拓展】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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