已知函数的定义域为R，对任意实数x，y，．当时，，．

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1. (2022高一上·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，对任意实数x，y， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并加以证明；
5. （3）解不等式 $\text{[math]}$ ．

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