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高中数学
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多选题
1.
(2022高一上·山西月考)
1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称“戴德金分割”),并把实数理论建立在严格的科学基础上,从而结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集
划分为两个非空的子集M与N,且满足
,
, M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
A .
满足戴德金分割
B .
M没有最大元素,N有一个最小元素
C .
M没有最大元素,N没有最小元素
D .
M有一个最大元素,N有一个最小元素
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