山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期数学1...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·山西月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·山西月考) 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·山西月考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·深圳期中) 下列函数最小值为4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·山西月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·深圳期中) 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率 $\text{[math]}$ 准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率 $\text{[math]}$ 小数点后第n位上的数字为y，下列结论正确的是（）

A . y不是n的函数 B . y是n的函数，且该函数定义域为 $\text{[math]}$ C . y是n的函数，且该函数值域为 $\text{[math]}$ D . y是n的函数，且该函数在定义域内不单调

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11. (2022高一上·山西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·山西月考) 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集 $\text{[math]}$ 划分为两个非空的子集M与N，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称 $\text{[math]}$ 为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 满足戴德金分割 B . M没有最大元素，N有一个最小元素 C . M没有最大元素，N没有最小元素 D . M有一个最大元素，N有一个最小元素

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三、填空题

13. (2023高一上·深圳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023高一上·深圳期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022高一上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2023高一上·深圳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一上·山西月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. (2022高一上·山西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并写出它的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.
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19. (2023高一上·齐齐哈尔期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·山西月考) 某商场为回馈客户，开展了为期10天的促销活动，经统计，在这10天中，第x天进入该商场的人次 $\text{[math]}$ （单位：百人）近似满足 $\text{[math]}$ ，而人均消费 $\text{[math]}$ （单位：元）是关于时间x的一次函数，且第3天的人均消费为560元，第6天的人均消费为620元.
1. （1）求该商场的日收入y（单位：元）与时间x的函数关系式；
2. （2）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值.
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21. (2022高一上·山西月考) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求此不等式的解集.
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22. (2022高一上·山西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .
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