如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，且AG=CG，设AG，DC的延长线交于点F.

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1. (2022九上·南湖期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，且AG=CG，设AG，DC的延长线交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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