问题情境在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形和正方形中，点G，A，B在一条直线上，连接（如图1）．

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1. (2022九上·高陵期中) 问题情境
在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点G，A，B在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ （如图1）．
1. （1）操作发现
  图1中线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．
3. （2）在图1的基础上，将正方形 $\text{[math]}$ 绕着点A沿顺时针方向旋转，如图2所示，（1）中的结论是否成立？请仅就图2的情况说明理由．
5. （3）类比探究
  如图3，若将图2中的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 都变为矩形，且 $\text{[math]}$ ，请仅就图3的情况探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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