1. (2017七下·萍乡期末) 问题背景：如图（1），在△ABC中，已知AB=AC，BE=CF．

1. （1） 发现问题：小华审题后发现，若连接CE，BF，则CE=BF，请说明理由；
3. （2） 提出问题：如图（2），设CE与BF交于点O，则直线AO是BC边的垂直平分线吗？试说明理由；
5. （3） 解决问题：在图（3）中，是各边相等，各内角也相等的正五边形ABCDE，请你只用无刻度的直尺画出图中BC边的垂直平分线．