如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结.证明：

1. (2022八上·钦北期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过D点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ .
证明：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ .