1. (2022七上·高邮期末) 如图1，已知线段AE＝48Cm，点B、C、D在线段AD上，且AB：BC：CD：DE＝1：2：1：2.

1. （1） BC＝cm，CD＝cm；
3. （2） 已知动点M从点A出发，以2cm/s的速度沿A-B-C-D-E向点E运动；同时动点N从点E出发，以1cm/s的速度沿E-D-C-B-A向点A运动，当点M到达点E后立即以原速返回，直到点N到达点A，运动停止；设运动的时间为t.

   ①求t为何值，线段MN的长为12cm；

   ②如图2，现将线段AE折成一个长方形ABCD（点A、E重合），请问：是否存在某一时刻，以点A、B、M、N为顶点的四边形面积与以点C、D、M、N为顶点的四边形面积相等，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.